Contoh Soal Ke-
Perhatikan operasi perkalian bentuk aljabar berikut:
-
\[7(2x+7y) = . . . ?\]
Jawab :
Ingat kembali perkalian konstanta dengan dua suku atau lebih :
\[k(ax+b) =(k \times ax) +(k \times b)\]
\[7(2x+7y) = . . . ?\]
\[=7(2x+7y)\]
\[ \times \]\[ \times \]\[=(7 \times 2x)+(7 \times 7y)\]
\[=(14x)+(49y)\]
\[=14x+49y\]
Jadi hasil perkalian bentuk aljabar \[7(2x+7y)\] adalah \[14x +49y\].
Perhatikan operasi perkalian bentuk aljabar berikut:
-
\[(3x+5)^2 = . . . ?\]
Jawab :
Ingat kembali perkalian antara dua bentuk aljabar :
\[=(ax+b)(cx+d)\]
\[=ax \times (cx+d)+b×(cx+d)\]
\[(3x+5)^2\]
\[=(3x+5) \times (3x+5)\]
\[=3x \times (3x + 5) + 5 \times (3x + 5)\]
\[ \times \]\[ \times \]\[ \times \]\[ \times \]\[=(3x \times 3x)+(3x \times 5)+(5 \times 3x)+(5 \times 5)\]
\[=(9x^2)+(15x)+(15x)+(25)\]
\[=9x^2+15x+15x+25\]
\[=9x^2+30x+25\]
Jadi hasil perkalian bentuk aljabar \[(3x+5)^2\] adalah \[9x^2+30x+25\].
Perhatikan operasi perkalian bentuk aljabar berikut:
-
\[2ab^2 \times a^3b^4 \times 4ab= . . . ?\]
Jawab :
Ingat kembali perkalian bentuk aljabar berpangkat :
\[ax^m \times bx^2 = (a \times b) x^{m+n})\]
\[2ab^2 \times a^3b^4 \times 4ab= . . . ?\]
\[=2ab^2 \times a^3b^4 \times 4ab\]
\[=(2 \times 1 \times 4) a^{(1+3+1)} b^{(2+4+1)}\]
\[=(8) a^{5}b^{7}\]
\[=8 a^{5}b^{7}\]
Jadi hasil perkalian bentuk aljabar \[2ab^2 \times a^3b^4 \times 4ab\] adalah \[8 a^{5}b^{7}\].