Perhatikan contoh berikut untuk lebih memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar :
Contoh Soal Ke-
-
Tentukan penjumlahan dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{8}{2x} +\frac{5}{2x} = . . . ?\]
Jawab :
Penyebutnya sudah sama maka dapat dilakukan operasi penjumlahan :
\[ = \frac{8}{2x} +\frac{5}{2x} \]
\[ = \frac{8+5}{2x}\]
\[= \frac{13}{2x} \]
Jadi penjumlahan dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{8}{2x} +\frac{5}{2x} \] adalah \[ \frac{13}{2x} \].
-
Tentukan pengurangan dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{7}{3x} -\frac{5}{4x} = . . . ?\]
Jawab :
Penyebutnya belum sama, kita gunakan sifat operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.
\[ = \frac{7}{3x} -\frac{5}{4x}\]
\[ = \frac{7 \times (4x)}{3x \times (4x)} -\frac{5 \times (3x)}{4x \times (3x)}\]
\[ = \frac{28x}{12x^2} -\frac{15x}{12x^2}\]
Karena penyebutnya sudah sama, maka dapat dioperasikan sehingga menjadi :
\[ = \frac{28x-15x}{12x^2}\]
\[ = \frac{13x}{12x^2}\]
Kita sederhanakan dengan membagi penyebut dan pembilang dengan \[x\], sehingga menjadi :
\[ = \frac{13}{12x}\]
Jadi Bentuk sederhananya adalah \[ \frac{13}{12x}\] .
-
Tentukan penjumlahan dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{5}{(x+2)} +\frac{3}{(x+1)} =. . . ?\]
Jawab :
Penyebutnya belum sama, kita gunakan sifat operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.
\[= \frac{5}{(x+2)}+\frac{3}{(x+1)}\]
\[= \frac{5 \times (x+1)}{(x+2) \times (x+1)}+\frac{3 \times (x+2)}{(x+1) \times (x+2)}\]
\[ = \frac{5x+5}{(x+2)(x+1)} +\frac{3x+6}{(x+1)(x+2)}\]
Karena penyebutnya sudah sama, maka dapat dioperasikan sehingga menjadi :
\[ = \frac{5x+5+3x+6}{(x+1)(x+2)}\]
\[ = \frac{8x+11}{(x+1)(x+2)}\]
Jadi Bentuk sederhananya adalah \[ \frac{8x+11}{(x+1)(x+2)}\] .