Perhatikan contoh berikut untuk lebih memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar :
Contoh Soal Ke-
-
Tentukan perkalian dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{9y}{3y} \times \frac{7x}{4z} = . . . ?\]
Jawab :
Dalam mengerjakan operasi perkalian bentuk pecahan aljabar dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
\[ = \frac{9y}{3y} \times \frac{7x}{4z} \]
\[ = \frac{9y \times 7x}{3y \times 4z}\]
\[= \frac{63xy}{12yz} \]
\[= \frac{21x}{4z} \]
Jadi hasil perkalian dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{9y}{3y} \times \frac{7x}{4z} \] adalah \[ \frac{21x}{4z} \].
-
Tentukan pembagian dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{6a^2 b}{a} \div \frac{2bc}{2a} = . . . ?\]
Jawab :
Pembagian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan cara mengalikan bentuk pecahan pertama dengan kebalikan pecahan pembaginya.
\[ = \frac{6a^2 b}{a} \div \frac{2bc}{2a}\]
\[ = \frac{6a^2 b}{a} \times \frac{2a}{2bc}\]
\[ = \frac{6a^2b \times 2a}{a \times 2bc}\]
\[ = \frac{12a^3b}{2abc}\]
\[ = \frac{6a^2}{c}\]
Jadi hasil pembagian dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{6a^2 b}{a} \div \frac{2bc}{2a} \] adalah \[ \frac{6a^2}{c} \].
-
Tentukan hasil perkalian dan pembagian dari bentuk pecahan aljabar \[ \frac{z^3}{2x} \times \frac{7x}{3y} \div \frac{4x^2}{6y} = . . . ?\]
Jawab :
Lakukan operasi pembagian terlebih dahulu, tukar pecahan pembaginya (pembilang ke penyebut, penyebut ke pembilang).
\[= \frac{z^3}{2x} \times \frac{7x}{3y} \div \frac{4x^2}{6y}\]
\[= \frac{z^3}{2x} \times \frac{7x}{3y} \times \frac{6y}{4x^2}\]
\[= \frac{z^3 \times 7x \times 6y}{2x \times 3y \times 4z^2} \]
\[ = \frac{42xyz^3}{24xyz^2}\]
\[ = \frac{7z}{4}\]
Jadi hasil dari\[ \frac{z^3}{2x} \times \frac{7x}{3y} \div \frac{4x^2}{6y}\] adalah \[ \frac{7z}{4}\] .