Contoh Soal Ke-
-
Sederhanakan pecahan bentuk aljabar dari \[ \frac{2xy}{4xy^3} = . . . ?\]
Jawab :
Tentukan faktor dari \[2xy\] dan \[4xy^3\] :
\[2xy =2 \times x \times y \]
\[4xy^3 =2^2 \times x \times y^3 \]
Faktor dari kedua bentuk aljabar tersebut adalah :
\[FPB =2 \times x \times y = 2xy\]
Lakukan pembagian pada pembilang dan penyebut dengan \[2xy\] :
\[= \frac{2xy \div 2xy}{4xy^3 \div 2xy} \]
\[= \frac{1}{2y^2} \]
Jadi Bentuk sederhananya adalah \[ \frac{1}{2y^2}\] .
-
Sederhanakan pecahan bentuk aljabar dari \[ \frac{6ab+8ab^2-2ab}{2ac} = . . . ?\]
Jawab :
Ubah pembilang sehingga hanya mempunyai satu suku :
\[= \frac{6ab}{2ac} + \frac{8ab^2}{2ac} - \frac{2ab}{2ac}\]
Tentukan faktor dari \[6ab\],\[8ab^2\],\[2ab\] dan \[2ac\] :
\[6ab =2 \times 3 \times a \times b \]
\[8ab^2 =2^3 \times a \times b^2 \]
\[2ab =2 \times a \times b \]
\[2ac =2 \times a \times c \]
Terdapat 3 bagian pecahan bentuk aljabar setelah kita pisahkan dari bentuk sebelumnya, maka kita cari FPB masing–masing dari bagian tersebut :
FPB dari \[6ab\] dan \[2ac\] adalah \[2a\].
FPB dari \[8ab^2\] dan \[2ac\] adalah \[2a\]
FPB dari \[2ab\] dan \[2ac\] adalah \[2a\]
Lakukan pembagian pada pembilang dan penyebut dengan \[2a\] :
\[= \frac{6ab \div 2a}{2ac \div 2a} + \frac{8ab^2 \div 2a}{2ac \div 2a} - \frac{2ab \div 2a}{2ac \div 2a}\]
\[= \frac{3b}{c} + \frac{4b^2}{c} - \frac{b}{c}\]
\[= \frac{2b+4b^2}{c}\]
Jadi Bentuk sederhananya adalah \[ \frac{2b+4b^2}{c}\] .