| Bentuk Aljabar

4.1 Operasi Pembagian

Pada kasus ini dilakukan dengan cara membagi koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel. Operasi pembagian kasus ini akan lebih mudah dilakukan dalam bentuk pecahan.


Contoh :

Tentukan hasil pembagian dari \[32x^3y \div 4xy\] !


Jawab :

Ubah soal kedalam bentuk pecahan.

\[ = \frac{32x^3y}{4xy}\]


Pisahkan koefisien dan variabelnya.

\[ = \frac{32}{4} \times \frac{x^3}{x} \times \frac{y}{y}\]


Lakukan pembagian pada koefisien dan variabelnya.

\[ = 8 \times x^{(3-1)} \times y^{(1-1)}\]

\[ = 8 \times x^2 \times y^0\]

\[ = 8 \times x^2 \times 1\]

\[ = 8x^2\]

Jadi \[(32x^2y \div 4xy)\] adalah \[8x^2\].

Penyelesaiaan

Pada pembagian bentuk aljabar di kasus ini dilakukan dengan cara bersusun.


Contoh :

Tentukan hasil pembagian dari \[(2x^2+3x-9) \div (x+3)\] !


Jawab :

Langkah ke -

1
2
3
4
5
6
7
\[2x^2+3x-9\] dibagi dengan \[x+3\]
\[2x^2\] dibagi dengan \[x\] hasilnya \[2x\]
\[2x\] dikali dengan \[x+3\] hasilnya \[2x^2 +6x\]
\[2x^2 + 3x -9\] dikurangi dengan \[2x^2 +6x\] hasilnya \[ -3x -9\]
\[-3x\] dibagi dengan \[x\] hasilnya \[-3\]
\[-3\] dikali dengan \[x+3\] hasilnya \[-3x - 9\]
\[-3x -9\] dikurangi dengan \[-3x -9\] hasilnya \[0\]



\[\times\]
\[\times\]

\[2x\] \[-3\]

\[x+3\]

\[2x^2+3x-9\]

\[2x^2+6x\]

-

\[-3x-9\]

\[-3x-9\]

-

\[0\]


Jadi hasil \[2x^2+3x-9\] dibagi dengan \[x+3\] adalah \[2x-3\].